STATISTIKA: Pengumpulan dan Penyajian Data

A. PENGERTIAN, PENGUMPULAN, DAN PENYAJIAN DATA

1. Pengertian Datum dan Data

Seorang guru ingin mengetahui berat badan dan tingkat kesehatan lima siswanya. Hasil pengukuran berat badan kelima siswa tersebut berturut-turut 42 kg, 45 kg, 40 kg, 50 kg, dan 44 kg. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan terhadap kelima siswa tersebut berturut-turut baik, buruk, baik, baik, dan buruk.

Hasil pengukuran berat badan kelima siswa tersebut, yaitu 42 kg, 45 kg, 40 kg, 50 kg, dan 44 kg disebut fakta dalam bentuk angka, sedangkan hasil pemeriksaan kesehatan, yaitu baik dan buruk disebut fakta dalam bentuk kategori. Fakta dalam bentuk kategori yang lain, misalnya kurang, sedang, rusak, dan puas. Selanjutnya, fakta tunggal disebut datum, sedangkan kumpulan datum disebut data.

2. Pengertian Statistika, Populasi, dan Sampel

Selama tiga minggu, seorang pedagang pakaian jadi mencatat jumlah pakaian yang terjual. Berdasarkan data tersebut diketahui bahwa penjualan pada minggu pertama sebanyak 100 kodi, minggu kedua sebanyak 105 kodi, dan minggu ketiga sebanyak 110 kodi. Pedagang tersebut memperkirakan penjualan pada minggu keempat sebanyak 115 kodi.

Pedagang itu sebenarnya telah menggunakan statistika untuk menilai hasil pekerjaan di masa yang telah lewat dan membuat perkiraan hasil pekerjaan pada masa yang akan

datang.

Apakah yang dimaksud dengan statistika? Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, dan penarikan kesimpulan berdasarkan data tersebut.

Kadang-kadang, kesimpulan diambil tidak berdasarkan keseluruhan data, tetapi hanya sebagian. Misalkan, Pak Alan akan membeli 25 kg anggur. Sebelum membeli, ia cukup mengambil beberapa anggur secara acak dari setiap keranjang untuk dicicipi rasanya. Jika rasanya manis, Pak Alan akan menganggap bahwa anggur yang akan dibeli manis, kemudian segera membelinya. Anggur yang diambil Pak Alan untuk dicicipi merupakan sampel dari seluruh anggur yang ada dalam keranjang-keranjang itu, sedang kan seluruh anggur yang ada dalam keranjang-keranjang itu merupakan populasi.

Uraian tersebut meng gambarkan pengertian populasi dan sampel, yaitu sebagai berikut.

• Populasi adalah semua objek yang menjadi sasaran pengamatan.
• Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan objek pengamatan langsung dandijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan mengenai populasi.

Contoh 1.

Tentukan populasi dan sampel dari uraian berikut. Seorang peneliti ingin mengetahui tingkat kecerdasan siswa-siswa  SMP di suatu provinsi. Untuk itu, ia mengambil beberapa siswa SMP di provinsi itu untuk dites.

Penyelesaian:

Seluruh siswa yang ada di provinsi itu merupakan populasi, sedangkan sebagian siswa SMP yang mengikuti tes merupakan sampel dari seluruh siswa yang ada di provinsi itu.

Gambar 2.1

Hubungan antara populasi dan sampel dapat kamu lihat pada Gambar 3.4. Semakin besar ukuran populasi, semakin sulit mengamati seluruh populasi. Jika hal itu terjadi, biasanya dipilih pengamatan pada beberapa sampel

dalam populasi.

3. Jenis Data dan Pengumpulan Data

Menurut sifatnya, data dibagi menjadi dua golongan, yaitu sebagai berikut:

a. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran.

1) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung. Misalnya, data jumlah anak dalam keluarga. 

2) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misalnya, data  tinggi badan siswa. Coba kamu cari lagi contoh data kontinu lainnya.

b. Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka atau bilangan. Misalnya, data warna dan mutu barang.

Dapatkah kamu memberikan contohnya?

Cara untuk mengumpulkan data, antara lain wawancara, pengisi an lembar pertanyaan (questionnaire), pengamatan (observation), dan mengolah atau menggunakan data yang sudah ada.

Seringkali data yang dikumpulkan berupa bilangan desimal. Sesuai ketelitian yang dikehendaki, bilangan tersebut dapat dibulatkan. Aturan pembulatannya sebagai berikut.

a. Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari atau  sama dengan 5, angka yang di depannya ditambah satu.

b. Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, angka tersebut dihilangkan.

Misalnya, diketahui hasil pengukuran kadar garam air laut sebesar 0,36205. Angka tersebut jika dibulatkan sampai dengan empat angka di belakang koma menjadi 0,3621, sedangkan jika dibulatkan sampai dengan dua angka dibelakang koma menjadi 0,36.

4. Penyajian Data Statistika

Ada dua cara penyajian data yang sering dilakukan, yaitu:

a. daftar atau tabel;

b. grafik atau diagram.

a. Penyajian Data dalam bentuk Tabel

Misalkan, hasil ulangan Matematika 30 siswa Kelas VIII C SMPS Antam Pomalaa disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.1 Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VIII C SMPS Antam Pomalaa (Tidak Alfabetis)

Untuk mengetahui berapa nilai ulangan yang diperoleh Made, kamu harus membaca data tersebut satu per satu. Untuk data pada Tabel 4.1 (30 datum), kamu masih dapat mencarinya dengan mudah walaupun memerlukan waktu yang cukup lama. Akan tetapi, bagaimana jika data yang ada terdiri atas 1.000 datum?

Jika data pada Tabel 4.1 disajikan sesuai nama siswa yang disusun secara alfabet maka akan tampak seperti Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VIII C SMPS Antam Pomalaa (Alfabetis)

Dengan melihat Tabel 4.2, kamu dapat menentukan dengan mudah nilai ulangan Matematika yang diperoleh Made, yaitu 8.

Jika ingin mengetahui berapa orang yang memperoleh nilai 8, kamu harus menyajikan data tersebut dengan mencatat banyak nilai tertentu (frekuensi) yang muncul, seperti diperlihatkan pada Tabel 4.3. Dengan demikian, kamu dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 8 dengan sekali pandang, yaitu 6 orang.

Tabel 4.3 Tabel Frekuensi

Tabel 4.4 Tabel Distribusi Frekuensi 

Ketiga cara penyajian data pada Tabel 4.1, Tabel 4.2., dan Tabel 4.3 dinamakan penyajian data sederhana.

Jika data hasil ulangan Matematika itu disajikan dengan cara mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi data berkelompok seperti Tabel 4.4. Tabel seperti ini dinamakan tabel distribusi frekuensi.

b. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

1) Diagram Batang

Diagram batang merupakan salah satu bentuk diagram yang dapat digunakan untuk menyajikan data. Untuk menggambar diagram batang, diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus, seperti tampak pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5

• Sumbu mendatar digunakan untuk menunjukkan jenis kategori, misalnya SD, SMP, SMA, dan SMK.
• Sumbu tegak digunakan untuk menunjukkan frekuensi, misalnya banyak siswa.

Tabel 4.6 Tabel Banyak Siswa

Sumbu mendatar dibagi menjadi beberapa bagian untuk menunjukkan kategori tingkat sekolah. Demikian pula sumbu tegaknya dibagi menjadi beberapa bagian untuk menunjukkan banyak siswa pada setiap kategori tingkat sekolah. Skala pada sumbu mendatar dan sumbu tegak tidak perlu sama. 

Misalnya, diagram batang pada Gambar 4.5 menunjukkan data banyak siswa tingkat SD, SMP, SMA, dan SMK disuatu daerah. Dari diagram batang tersebut dapat diperoleh data seperti pada Tabel 4.6.

Contoh 2. 

Berdasarkan dari hasil pengamatan banyak siswa sesuai tingkatan sekolah di suatu daerah, diperoleh data seperti pada Tabel 4.7.

Gambarlah diagram batang dari data tersebut. Pada kegiatan ini kalian akan mempelajari cara menganalisis, membaca, dan memprediksi berdasarkkan data dari tabel atau diagram

Tabel 4.8 Tabel Banyak Siswa

Penyelesaian:

Diagram batang dari data pada Tabel 4.8 tersebut tampak pada Gambar 4.9. Karena setiap kategori tingkat sekolah dibagi menjadi dua komponen, yaitu laki-laki dan perempuan maka diagram ini dinamakan diagram batang dua komponen.

2) Diagram Garis

Gambar 4.9

Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan keadaan yang berkesinambungan. Misalnya, jumlah penduduk tiap tahun, perkembangan berat badan bayi tiap bulan, suhu badan pasien tiap jam di rumah sakit, dan curah hujan disuatu daerah. Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan tegak lurus. Pada umumnya, sumbu datar menunjukkan waktu, sedangkan sumbu tegak menunjukkan data yang berubah menurut waktu. 

Gambar 4.10 Contoh Diagram garis 

dari curah hujan 

di Kota 

Bandung pada tahun 1996

Langkah-langkah untuk menggambar diagram garis adalah 

sebagai berikut.
a. Buatlah sumbu mendatar untuk menunjukkan waktu dan sumbu tegak untuk menunjukkan data yang berubah menurut waktu pada kertas grafik.

b. Gambarkan titik-titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu tertentu.

c. Hubungkan titik-titik tadi secara berurutan dengan ruas garis.

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh berikut.

Contoh 3. 
Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau
sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

Tabel 4.11 Tabel Berat Badan Seorang Bayi

a. Buatlah diagram garisnya.

b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?

c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?

Penyelesaian:

a. Dengan melakukan langkah-langkah yang telah dijelaskan 

sebelumnya, diagram garis dari data pada Tabel 4.11 tampak

seperti pada gambar di samping.

b. Berdasarkan diagram tersebut, dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usia 8 sampai dengan 9 bulan.

c. Berat badan bayi yang tetap (tidak berubah) ditunjukkan oleh ruas garis mendatar. Terlihat bahwa berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai dengan 6 bulan.

3) Diagram Lingkaran
Langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

a. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.

b. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya telah diubah ke dalam derajat. 

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh berikut.

Contoh 4.

Gambarlah diagram lingkaran dari data yang terdapat pada Contoh 4.5.

Penyelesaian:

Perbandingan banyak siswa SD, SMP, SMA, dan SMK adalah

10.000 : 7.500 : 5.000 : 2.500 = 4 : 3 : 2 : 1.

Jumlah perbandingan = 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Ukuran sudut pusat juring dari setiap kategori adalah sebagai berikut.

Dengan menggunakan ukuran sudut pusat yang diperoleh, diagram lingkaran yang dihasil kan tampak pada Gambar 4.12.

Gambar 4.12

Materi.


Download file pdf
DOWNLOAD

Download LKS (Lembar Kerja Siswa) Pengumpulan dan Penyajian Data
DOWNLOAD

Upload Jawaban Tugas LKS disini
UPLOAD TUGAS 

Sumber:
Djumanta, Wahyudin dan Susanti, Dwi. 2008.Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan, Jakarta:Pusat Perbukuan.