Peluang Teoritik

Peluang Teoritik

Pada pembahasan sebelumnya, kalian telah mempelajari cara menentukan ruang sampel dan titik sampel dengan menggunakan tabel maupun diagram pohon.

Pada pembahasan ini akan dijelaskan tentang peluang teoritik.

Peluang teoritik adalah perbandingan antara frekuensi (banyak) kejadian yang diharapkan atau kejadian yang mungkin terhadap frekuensi (banyak) semua kejadian yang mungkin dalam suatu percobaan (ruang sampel).

Supaya lebih mengerti hubungan antara ruang sampel dengan peluang teoritik, perhatikan beberapa contoh berikut.

Contoh 1:

Sebuah dadu dilambungkan keatas hanya sekali. Hitunglah peluang munculnya muka dadu bernomor:

a. 2

b. bilangan genap

Penyelesaian:

Ruang sampel = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

a. Misalkan A = munculnya muka dadu bernomor 2:

   A = {2} maka n(A) = 1, sehingga peluang muncul muka dadu bernomor 2:  

b. Misalkan K = munculnya muka dadu bilangan genap

   K = {2, 4, 6} maka n(K) = 3, sehingga peluang muncul muka dadu bilangan genap adalah:

Contoh 2:

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Tentukan peluang munculnya dadu pertama bernomor 4.

Penyelesaian:

Langkah pertama tentukan ruang sampel dari percobaan dua buah dadu dengan menggunakan tabel sebagai berikut.

berdasarkan tabel di atas diperoleh n(S) = 36

A = kejadian muncul dadu pertama bernomor 4

A = (4,1), (4,2), (4,3), (4,4(, (4,5), (4,6) maka n(A) = 6

Peluang munculnya dadu pertama bernomor 4

Nah, Jika masih ada yang belum jelas. Minta penjelasan sama Guru Mapelnya.

Penjelasan materi Peluang Teoritik dalam bentuk video dibawah.
VIDEO

Peluang Empirik

Pengertian Peluang Empirik

Kalian sering menonton dan mendengar komentator dan ahli sepakbola memprediksi suatu pertandingan sepak bola. Komentator dan ahli sepakbola dapat memprediksi kemenangan suatu tim sepak bola dengan cara mencari peluangnya. Nah, dengan cara mencari peluang kemenangan suatu tim inilah yang disebut sebagai peluang empirik.

Untuk lebih memahami pengertian peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan, perhatikan tabel berikut.

Percobaan dengan koin

Pada kolom terakhir terdapat nilai perbandingan yang disebut sebagai peluang empirik. Sehingga dapat disimpulkan peluang empirik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian f terhadap banyak percobaan yang dilakukan n(P).

Contoh 1:

Pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan peluang empirik munculnya mata dadu bernomor 1.

Penyelesaian:

Diketahui:

Banyak percobaan = n(P) = 100 kali

Banyaknya kejadian muncul muka dadu bernomor 1 =  f = 16

Contoh 2:

Suatu kantong berisi 4 kelereng merah, 6 kelereng putih, dan 8 kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil secara acak. tentukan peluang terambilnya kelereng yang bukan warna putih.

Penyelesaian:

Diketahui:

Banyak Kelereng = n(P) = 4 + 6 + 8 = 18

Banyak kelereng bukan warna putih = f = 4 + 8 = 12

Materi lanjutannya tentang Ruang Sampel dan Titik Sampel

Ruang Sampel

Ruang Sampel dan Titik Sampel

Besar kecilnya ruang sampel tergantung dari banyaknya objek yang digunakan dalam suatu percobaan. Semakin banyak percobaan semakin besar ruang sampelnya. Untuk percobaan uang logam , ruang sampelnya hanya dua, yaitu Gambar dan Angka. Kita dapat menuliskan ruang sampelnya, yaitu {Gambar, Angka}. Untuk percobaan pelemparan dadu, ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6,}, karena dadu mempunyai enam sisi dan masing-masing sisi mempunyai titik yang berjumlah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Pada percobaan pelemparan dua mata uang logam atau lebih secara bersamaan, ruang sampelnya akan berbeda dengan pelemparan hanya satu mata uang logam.

Contoh 1:

Pada percobaan pelemparan dua mata uang logam, tentukan ruang sampelnya.

Penyelesaian:

untuk menentukan ruang sampel ada dua cara yang digunakan, yaitu dengan menggunakan tabel dan diagram pohon.

cara I: dengan menggunakan tabel

Ruang sampelnya = S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Titik Sampelnya = (A,A), (A,G), (G,A), (G,G)

cara II: dengan menggunakan diagram pohon

Ruang sampelnya = S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Titik Sampelnya = (A,A), (A,G), (G,A), (G,G)

Berdasarkan dari uraian dan contoh tersebut memperjelas pengertian ruang sampel dan titik sampel, yaitu sebagai berikut:

1. Ruang Sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan. ( di simbolkan dengan huruf S)
2. Titik Sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel atau disebut juga "kejadian yang mungkin".

Contoh2: 

Tentukan ruang sampel dan titik sampel pada percobaan tiga uang logam.

penyelesaian:

untuk menentukan ruang sampelnya tidak bisa dibuat dengan menggunakan tabel, tetapi dengan menggunakan diagram pohon.

Jadi Ruang Sampelnya = S = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A, (G,G,G)}

       Titik Sampelnya = (A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A), (G,G,G)

Nah, Jika masih ada yang belum jelas. Diskusikan dengan Guru Mapelnya.

Klik DOWNLOAD dibawah untuk mengunduh Soal.

DOWNLOAD

Klik UPLOAD dibawah untuk mengirimkan jawaban Anda.

UPLOAD

Video Pembelajaran Peluang Empirik, Ruang Sampel dan Titik Sampel

VIDEO

Soal Ulangan Harian Statistik

SOAL ULANGAN HARIAN STATISTIK

Mata Pelajaran    : Matematika
Kelas/ Semester    : VIII C/ Genap

Tahun Pelajaran  : 2019/2020

Baca dan Pahami baik-baik langkah-langkah untuk login ke link Soal:

DOWNLOAD Petunjuk Login Link Soal

Tampilan Petunjuk Login link Soal

Klik SOAL dibawah untuk membuka link soal Ulangan Harian
SOAL